题目内容

某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力T（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变物体的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已经打出了纸带，如图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm，两个计数点间还有4个点未标出．

实验次数 1 2 3 4 5 6
小车质量（g） 200 300 400 500 600 1000
小车加速度（m/s2） 2.00 1.33
0.086
0.086
 0.79 0.67 0.40
小车质量倒数（kg-1） 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00
（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度vC=
0.35
0.35
m/s，O点的瞬时速度v0=
0.56
0.56
m/s，以及加速度a=
0.098
0.098
m/s2，并填入上表空缺中．（结果保留两位有效数字）
（2）该实验开始进行时，要先
要平衡摩擦阻力f
要平衡摩擦阻力f
，具体操作方法是
适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑
适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑
；只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足
M＞＞m
M＞＞m
时，方可认为细线对小车的拉力T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．
分析：（1）根据在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出各点的瞬时速度大小，利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）正确理解该实验的实验原理，了解具体实验操作，尤其是理解对小车质量M和砂桶及砂的总质量m之间的大小关系．
解答：解：（1）解：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
x6-x3=3a1T2     ①
x5-x2=3a2T2      ②
x4-x1=3a3T2       ③
a=
a1+a2+a3
3
     ④
联立①②③④解得：a=
(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)
9T2
．
根据在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
vC=
xBD
2T
=
(10.02-3.01)cm
2×0.1s
=0.35m/s
根据运动学公式有：
vC=vo+a×3T
因此v0=vC-a×3T=0.056m/s
故答案为：0.35m/s； 0.056m/s； 0.98m/s2．
（2）为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma    ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=
mgM
M+m
=
mg
1+
m
M
，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：要平衡摩擦阻力f；适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑；M＞＞m．
点评：明确实验原理，正确理解实验中具体操作的含义，加强基本物理规律在实验中的应用．
练习册系列答案
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（1）．用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图甲所示，这时读出的数值是
8.473
8.473
mm；用游标卡尺（卡尺的游标有20等分）测量一支铅笔的长度，测量结果如图乙所示，由此可知铅笔的长度是
10.060
10.060
cm．

（2）．某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与的质量M之间关系的实验中，不改变拉力T （即牵拉小车的细线所吊挂砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但该组对应的纸带已经打出，如下图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm．
实验次数 1 2 3 4 5 6
小车质量（g） 200 300 400 500 600 1000
小车加速度（m/s2） 2.00 1.33 0.79 0.67 0.40
小车质量倒数
（kg-1）		 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00

①请由上图中纸带上记录测量的数据，求出该次实验中：C点对应的瞬时速度vC=
0.35m/s
0.35m/s
m/s，
O点对应的瞬时速度v0=
0.056
0.056
m/s，以及加速度a=
0.98
0.98
m/s2，并填入上表空缺中；
（结果均保留两位有效数字）
②请在图示的坐标中，恰当选择研究变量，根据上面表格中对应的各组数据作出能够较直观反映实验规律的关系图线（用小“×”号描点，并据此作出平滑的图线）；
③由②中作出的图象可以得出的结论是：
在拉力一定时，小车运动的加速度a与小车的质量M成反比；
在拉力一定时，小车运动的加速度a与小车的质量M成反比；
．
（1）在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中有以下实验步骤，其合理顺序是：
CFDBEA
CFDBEA
．（用相应字母表示）
A．通过改变两个拉力的大小和方向，从而改变橡皮条的伸长，再重复做几次；
B．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F'的图示；
C．在桌面上放一块方木板，在木板上垫一张白纸，把橡皮条一端固定在木板的 A点；
D．记下两个弹簧秤的读数以及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出（作出）合力F；
E．比较力F’与用平行四边形定则求出的力F，看它们在实验误差范围内是否相等；
F．用两条细绳结在橡皮条的另一端（即结点），通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O；
（2）某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与的质量M之间关系的实验中，不改变拉力T （即牵拉小车的细线所吊挂砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但该组对应的纸带已经打出，如图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm．
实验次数 1 2 3 4 5 6
小车质量（g） 200 300 400 500 600 1000
小车加速度 （m/s2） 2.00 1.33 0.79 0.67 0.40
小车质量倒数 （kg-1） 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00

①请由图中纸带上记录测量的数据，求出该次实验中：C点对应的瞬时速度vC=
0.35
0.35
m/s，O点对应的瞬时速度v0=
0.056
0.056
m/s，以及加速度a=
0.98
0.98
m/s2，并填入上表空缺中；（结果均保留两位有效数字）
②请在图示的坐标中，恰当选择研究变量，根据上面表格中对应的各组数据作出能够较直观反映实验规律的关系图线（用小“×”号描点，并据此作出平滑的图线）；
③由②中作出的图象可以得出的结论是：
在拉力一定时，小车运动的加速度a与小车的质量M测绘那个反比
在拉力一定时，小车运动的加速度a与小车的质量M测绘那个反比
；
④该实验开始进行时，要先
要平衡摩擦阻力f
要平衡摩擦阻力f
，具体操作方法是：
适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑；
适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑；
．
（1）在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中有以下实验步骤，其合理顺序是：______．（用相应字母表示）
A．通过改变两个拉力的大小和方向，从而改变橡皮条的伸长，再重复做几次；
B．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F'的图示；
C．在桌面上放一块方木板，在木板上垫一张白纸，把橡皮条一端固定在木板的 A点；
D．记下两个弹簧秤的读数以及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出（作出）合力F；
E．比较力F’与用平行四边形定则求出的力F，看它们在实验误差范围内是否相等；
F．用两条细绳结在橡皮条的另一端（即结点），通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O；
（2）某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与的质量M之间关系的实验中，不改变拉力T （即牵拉小车的细线所吊挂砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但该组对应的纸带已经打出，如图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm．
实验次数 1 2 3 4 5 6
小车质量（g） 200 300 400 500 600 1000
小车加速度 （m/s2） 2.00 1.33 0.79 0.67 0.40
小车质量倒数 （kg-1） 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00

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①请由图中纸带上记录测量的数据，求出该次实验中：C点对应的瞬时速度vC=______m/s，O点对应的瞬时速度v0=______m/s，以及加速度a=______m/s2，并填入上表空缺中；（结果均保留两位有效数字）
②请在图示的坐标中，恰当选择研究变量，根据上面表格中对应的各组数据作出能够较直观反映实验规律的关系图线（用小“×”号描点，并据此作出平滑的图线）；
③由②中作出的图象可以得出的结论是：______；
④该实验开始进行时，要先______，具体操作方法是：______．
某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力T（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变物体的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已经打出了纸带，如图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm，两个计数点间还有4个点未标出．

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实验次数 1 2 3 4 5 6
小车质量（g） 200 300 400 500 600 1000
小车加速度（m/s2） 2.00 1.33 ______ 0.79 0.67 0.40
小车质量倒数（kg-1） 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00
（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度vC=______m/s，O点的瞬时速度v0=______m/s，以及加速度a=______m/s2，并填入上表空缺中．（结果保留两位有效数字）
（2）该实验开始进行时，要先______，具体操作方法是______；只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足______时，方可认为细线对小车的拉力T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．

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