Question

在测定引力常量的扭秤实验室里,测得一个球的质量为m=4.0×10^-3 kg,另一个球的质量为m′=0.8 kg,两球心间距r=4.0×10^-2 m,两球间的万有引力F=1.3×10^-10 N.查得地球表面的重力加速度g为9.8 m/s².地球半径R=6 400 km,试根据这些数据计算地球的质量M.

Answer 1

解析:忽略地球自转的影响,地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力,

    即mg=GMm/R²,所以M=gR²/G.两球之间的万有引力,

    即G=Fr²/mm′.

    所以M=gR²mm′/Fr²

    =

    =6.2×10²⁴ kg.

答案:M=6.2×10²⁴ kg