Question

如图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计），竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm，中间水银柱长10cm．在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱．大气压p₀=75cmHg．

（1）求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？

（2）现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？

Answer 1

解：（1）上端封闭气体的压强：

P_上=P₀﹣P_h=75﹣5=70cmHg，  （2分）

下端封闭气体的压强：

P_下=P₀+P_h=75+5=80cmHg；    （2分）

（2）设玻璃管横截面积为S，

气体发生等温变化，由玻意耳定律得：

对上端封闭气体，P_上L_上S=P_上′L_上′S，  （1分）

对上端封闭气体，P_下L_下S=P_下′L_下′S，  （1分）

P_上′+15=P_下′，       （1分）  

L_上′+L_下′=52，       （1分）

解得：L_上′=28cm，L_下′=24cm；   （2分）

答：（1）活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为70cmHg、80cmHg．

（2）上下两部分气体的长度各为28cm、24cm．