Question

（15分）光滑水平面上有质量均为m的A、B两物体，B上装有一轻弹簧，B原来静止，当A以初速度v正对B滑行，到弹簧压缩最大时。

（1）物体A的速度为多少，方向如何？

（2）此时弹簧的弹性势能为多少？

（3）分析当弹簧由压缩最大到再次弹开过程中B的运动情况。

Answer 1

解析：

（1）弹簧压缩最大时，A、B速度相等，设为v₁，A、B压缩弹簧过程中，系统动量守恒

mv=2mv₁          求得      v₁ =

 方向与原速度原方向相同

（2）A、B压缩弹簧过程中系统机械能守恒，设压缩最大时弹簧弹性势能为E_P，有

mv²=×2mv₁²+E_P

得     E_P= mv²

（3）弹簧压缩最大时A、B运动速度相等为，以后B受到向前的弹力，作加速运动，随着弹簧弹开的过程中，弹力逐渐减小，B的加速度逐渐减小，所以B作加速度逐渐减小的加速运动，到A、B分离时，可计算出B的速度达到最大，大小为v，以后做匀速运动。