题目内容
【题目】2018年8月美国航空航天科学家梅利莎宣布开发一种仪器去寻找外星球上单细胞微生物在的证据，力求在其他星球上寻找生命存在的迹象。如图所示，若宇航员在某星球上着陆后，以某一初速度斜面顶端水平抛出一小球，小球最终落在斜面上，测得小球从抛出点到落在斜面上点的距离是在地球上做完全相同的实验时距离的k倍。已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的
倍，星球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）星球表面处的重力加速度；
（2）在星球表面一质量为
飞船要有多大的动能才可以最终脱离该星球的吸引。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设斜面倾角为
，小球在地球上做平抛运动时，有
设斜面上的距离为l，则
联立解得
小球在星球上做平抛运动时，设斜面上的距离为
，星球表面的重力加速为
，同理由平抛运动的规律有
联立解得星球表面处的重力加速度
（2）飞船在该星球表面运动时，有
近地有
联立解得飞船的第一宇宙速度
一质量为
的飞船要摆脱该星球的吸引，其在星球表面具有的速度至少是第二宇宙速度，所以其具有的动能至少为
练习册系列答案
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