Question

为确定爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc²的正确性，设计了如下实验：用动能为E_k1=0.6 MeV的质子轰击静止的锂核，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E_k2=19.9 MeV.

（1）写出该核反应方程;

（2）通过计算说明ΔE=Δmc²的正确性.

（计算时质子、α粒子和锂核Li的质量分别取：m_p=1.007 3 u,m_α=4.001 5u和m_Li=7.016 0 u）

Answer 1

（1）核反应方程为：

    .

    （2）核反应的质量亏损：

    Δm=m_Li+m_p-2m_α=7.016 0 u+1.007 3 u-2×4.001 5 u=0.020 3 u

    由质能方程可得，质量亏损相当的能量

    ΔE=Δm·c²=0.020 3×931.5 MeV=18.9 MeV

    而系统增加的能量

    ΔE′=E_k2-E_k1=19.3 MeV

    这些能量正是核反应中核能转化来的，在误差允许的范围内可视为相等，所以ΔE=Δmc²是正确的.