Question

3．如图所示，两个质量分别为m₁=2kg，m₂=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 弹簧秤的示数是10N
• B． 弹簧秤的示数是26N
• C． 在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度为零
• D． 在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度变大

Answer 1

分析 对整体研究，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析，求出弹簧秤的拉力．撤去某个力的瞬间，弹簧秤的弹力不变，结合牛顿第二定律求出瞬时加速度．

解答 解：A、对整体分析，整体的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{30-20}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，隔离对m₁分析，根据牛顿第二定律得，F₁-F=m₁a，则弹簧秤的弹力F=F₁-m₁a=30-2×2N=26N，故A错误，B正确．
C、在突然撤去F₂的瞬间，弹簧秤的弹力不变，此时m₂的加速度${a}_{2}=\frac{F}{{m}_{2}}=\frac{26}{3}m/{s}^{2}＞a$，可知m₂的加速度变大，m₁的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-F}{{m}_{1}}=\frac{30-26}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道撤去F的瞬间，弹簧秤的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．