Question

若已知某行星绕太阳公转的半径和公转周期，万有引力常量为G，则由此可求出（　）

A．某行星的质量　　    B．太阳的质量　　　　   C．某行星的密度　　　　   D．太阳的密度

 

Answer 1

答案：B
解析：

解析：设太阳和行星的质量分别为M、m，行星绕太阳公转的半径为r，周期为T．则行 星绕太阳公转的向心力由太阳对行星的引力提供，根据向心力公式：F＝G＝mω2r又因为ω＝所以M＝，可见可以求出太阳的质量，即B正确．由于不知道太阳的半径，所以无法求出太阳的密度．在万有引力提供向心力的公式中，恰好把行星的质量消去，因而无法求出行星的质量，更无法求该行星的密度．所以只有B选项正确．

提示：

点拨：牢记球的体积公式V＝，推导密度时，还要注意自身的半径和轨道半径的区别．