Question

4．如图所示，长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=2kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为3m/s，g取10m/s²，则此时小球受到细杆的力为（　　）

• A． 16N的拉力
• B． 16N的支持力
• C． 6N的支持力
• D． 6N的拉力

Answer 1

分析 小球在细杆的作用下，在竖直平面内做圆周运动．对最高点受力分析，找出提供向心力的来源，结合已知量可求出最高点小球速率为2m/s时的细杆受到的力．

解答 解：在最高点，设杆子对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F=2×$\frac{{3}^{2}}{0.5}$-20=16N，方向向下，为拉力．
故选：A

点评 小球在杆的作用下做圆周运动，在最高点杆给球的作用是由小球的速度确定．因从球不受杆作用时的速度角度突破，比较两者的速度大小，从而确定杆给球的作用力．同时应用了牛顿第二、三定律．当然还可以假设杆给球的作用力，利用牛顿第二定律列式求解，当求出力是负值时，则说明假设的力与实际的力是方向相反．