Question

如图所示，绘出了一辆电动汽车沿平直公路由静止启动后，在某一行驶过程中牵引力F与车速的倒数

1

V

的关系图象，若电动汽车的质量为1×10³kg，额定功率为2×10⁴W，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定，则以下说法正确的是（　　）

A．AB段图象说明汽车做匀速直线运动

B．BC段图象说明汽车做匀加速直线运动

C．v₂的大小为20m/s

D．汽车运动过程中的最大加速度为3 m/s²

Answer 1

分析：AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律判断汽车的运动情况．BC段图线的斜率不变，从图象中得出图线斜率的含义，判断其运动情况．从图象可知，汽车最终以v₂做匀速直线运动，此时牵引力等于阻力，根据v2=

P

F

=

P

f

求出v₂的大小．

解答：解：A、图线AB段牵引力不变，阻力恒定，根据牛顿第二定律知，汽车做匀加速直线运动．故A错误．
B、BC段图线的斜率表示Fv，即功率不变，速度增加，牵引力减小，则加速度减小．故B错误．
C、当牵引力等于阻力时，速度达到最大，为v₂，此时F=f=1000N，则v2=

P

F

=

P

f

=

2×104

1000

m/s=20m/s．故C正确．
D、汽车在匀加速直线运动的过程中加速度最大，a=

F-f

m

=

3000-1000

1000

=2m/s²．故D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键通过图线知道汽车先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动．