Question

如图所示，一个小球质量为m，在半径为R的光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射人管内，则：
（1）小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力多大？
（2）若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球对A点的速度应为多少？

Answer 1

（1）小球从A运动到B做平抛运动，则
水平方向：R=v_At，
竖直方向：R=

1

2

gt2，
解得：vA=

Rg 2

若球对上、下管壁均无压力，则
mg=

mv2

R

，
v=

Rg

，
而vA＜

Rg

，所以对下管有压力
根据mg-FN=m

vA2

R

解得：FN=

1

2

mg，即压力为

1

2

mg
（2）小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则上侧管壁对小球的压力也为mg，则有：
mg+FN=

mvA′2

R

，
解得vA=

2Rg

答：（1）小球在A点对下侧管壁有弹力作用，作用力大小为

1

2

mg；
（2）若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球对A点的速度应为

2Rg

．