Question

一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s₀＝6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10m/s²，不计空气阻力）        （    ）

       A．石子能追上气球

       B．石子追不上气球

       C．若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球

       D．若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球

Answer 1

BC

【解析】一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，以气球为参考系，小石子做初速度为10m/s的竖直上抛运动，上升的最大高度H＝5m＜s₀＝6m，所以石子追不上气球。

若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s，因9×1＋s₀＝20×1－＝15(m)，则石子在抛出后1s末追上气球。

若气球上升速度为7m/s，其余条件不变。石子到达最高点用时t₀＝2s。设石子抛出后经时间t追上气球，则有：7t＋s₀＝20t－，代入数据解得：t₁＝0.6s，t₂＝2s。但t₂＝2s时石子到达最高点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达最高点前t₁＝0.6s时能追上气球，石子到达最高点时不可能再追上气球。