Question

为什么说位移图象不管是直线还是曲线，所对应的物体的运动都是直线运动？ 如果一辆汽车做直线运动的s-t图象如图所示：

（1）该汽车在20 s内平均速度为多少？四个连续相等的5 s内平均速度各为多少？汽车做什么运动？

（2）该汽车运动中位移与时间的函数关系为s=(m),计算5 s末、5.1 s末的位移为多少？

（3）分别计算5 s末到5.1 s末、5 s末到6 s末、5 s末到10 s末的平均速度v ₁、v ₂、v ₃为多少，并比较哪个能够比较准确地反映5 s末的速度？

 

 

Answer 1

【答案】

见解析。

【解析】(1)该汽车在20 s内平均速度为：v= m/s =4 m/s

同理得四个连续相等的5s内平均速度分别为1 m/s、3 m/s、5 m/s、7 m/s，由此可知汽车做加速运动。

(2)由图象和函数式可得：s ₅ = 5 m, s_5.1=5.202 m。

(3) s ₅ = 5 m, s_5.1=5.202 m ,s ₆ = 7.2 m, s ₁₀ = 20 m，则 v ₁= =2.02 m/s，v ₂==2.2 m/s，v ₃==5 m/s，由于v ₁对应的时间最短，所以v ₁最接近5 s末的瞬时速度，能比较准确地反映5 s末汽车运动的快慢

思路分析：位移图象纵坐标表示位移，是矢量，它的正负号只能表示同一直线上的矢量，因而只能表示直线运动。从位移-时间图像中可以找到物体在某一时刻的位移，从而可以求出质点在某段时间内的平均速度。当时间变化很小时，这段时间内的平均速度可以认为是该时刻的瞬时速度。

试题点评：本题考查对瞬时速度和平均速度的认识。