题目内容

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为
L
2
的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t0时间细线开始松驰，g=10m/s2．求：
（1）在前t0时间内线圈中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线圈的电功率；
（3）求t0的值．
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（1）由法拉第电磁感应定律得：ε=n
△φ
△t
=n
1
2
(
L
2
)2
△B
△t
=10×
1
2
(
0.8
2
)2×0.5=0.4(V)
故在前t0时间内线圈中产生的电动势为0.4V．
（2）I=
ε
r
=0.4A
   P=I2r=0.16（W）
故在前t0时间内线圈的电功率为0.16W．
（3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F安=nBtI
L
2
=mg
I=
ε
r

Bt=
2mgr
n?L
=2T
由图象知：Bt =1+0.5t0解得：t0=2s
故t0的值为2s．
练习册系列答案
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（2011?深圳一模）轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为
L2
的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t0时间细线开始松驰，g=10m/s2．求：
（1）在前t0时间内线圈中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线圈的电功率；
（3）求t0的值．
（2011?昌平区二模）轻质细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为L/2正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0开始经t0时间细线开始松驰，取g=10m/s2．求：
（1）在0～4s内，穿过线圈abcd磁通量的变化△Φ及线圈中产生的感应电动势E；
（2）在前4s时间内线圈abcd的电功率；
（3）求t0的值．

（2012昌平二模）（18分）轻质细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω。边长为L／2正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0开始经t0时间细线开始松驰，取g=10m／s2。求：

⑴ 在0～4s内，穿过线圈abcd磁通量的变化及线圈中产生的感应电动势E；

⑵ 在前4s时间内线圈abcd的电功率；

⑶ 求t0的值。

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1，边长为的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。求：
（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线图的电功率；
（3）求t0的值。

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1，边长为的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。求：

（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；

（2）在前t0时间内线图的电功率；

（3）求t0的值。

 

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