题目内容
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动．
(2)求人影的长度随时间的变化率．
答案：
解析：
解析：
(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有 ①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示， 由几何关系可知 解得 因OM与时刻t成正比，故人头顶的影子做匀速运动． (2)由图可知，在时刻t，人影长度为 由①③④得
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为人头顶影子到O点的距离．
②
③
，由几何关系，有
④
，故影长随时间变化率为
．
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（2005?福建模拟）一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度υ匀速直线行走，如图所示．
的人以速度v匀速行走，如图所示。