Question

3．如图所示，交流发电机电动势的有效值为E=20V，内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接降压变压器．降压变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6V、0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
（1）降压变压器初级、次级线圈匝数比
（2）发电机的输出功率．

Answer 1

分析 输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，先求出变压器输出的总功率，然后根据理想变压器的原理分析即可．

解答 解：（1）变压器的输入功率为P₁=P₂=24×0.25=6W
由题意副线圈所接电灯泡均正常发光，所以副线圈电流I₂=$\frac{0.25}{6}×24=1A$
而U₁+I₁R=E，P₁=U₁I₁，
所以I₁=$\frac{1}{3}$A，U₁=18V，
所以  $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{18}{6}=3$
（2）由P=UI发电机的输出功率为：P=E•I₁=20×$\frac{1}{3}$=6.67W
答：（1）降压变压器初级、次级线圈匝数比是3：1
（2）发电机的输出功率是6.67W．

点评 根据理想变压器的电压与匝数，电流与匝数之间的关系，和欧姆定律来逐项的分析求解即可求得结论．