Question

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.

 

Answer 1

【答案】

（1）常规解法：由位移公式得

s₁＝v_AT＋aT²

s₂＝［v_A·2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）

将s₁＝24 ｍ，s₂＝64 ｍ，T=4 s代入两式求得

v_A＝1 m/s，a=2.5 m/s².

（2）用平均速度求解：

 m/s＝6 m/s，

 m/s＝16 m/s

又＋aT即16=6+a×4，得a=2.5 m/s²，

再由s₁＝v_AT＋aT²求得v_A＝1 m/s.

（3）用平均速度求解：

设物体通过A、B、C三点的速度分别为v_A、v_B、v_C

则有

解得v_A＝1 ｍ／s，v_B＝11 ｍ／s                                      

v_C＝21 ｍ／s，所以，加速度为

a＝ ｍ／s² ＝2.5 ｍ／s²

      （4）用推论公式求解：

由s₂－s₁＝aT²得64-24=a·4²

所以a=2.5 m/s²，再代入s₁＝v_AT＋aT²可求得v_A＝1 m/s.

【解析】略