Question

5．杂技表演的“水流星”是一根绳子两端栓有盛水的小桶，用力使之旋转做圆周运动．如果手到小桶和水的质心距离是L，那么要使小桶转到最高时水不流出，则小桶的线速度至少应该是（　　）

• A． $\sqrt{2gL}$
• B． $\sqrt{\frac{gL}{2}}$
• C． $\sqrt{gL}$
• D． $2\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 水桶转到最高点时水不从桶里流出来，此时水桶的最小的速度即为恰好只有重力做为向心力的时候，由向心力的公式可以求得此时的速度的大小．

解答 解：在最高点时恰好只有重力作用，则此时的速度为最小，由向心力的公式可得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
所以有：v=$\sqrt{gL}$，
所以C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 这是圆周运动中的绳模型，知道此时做圆周运动的最小的速度就是在最高点时恰好只有重力作为向心力，只要重力小于等于向心力水就不会流出．