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质量m为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力Ff大小恒为6×104N，经过103s后速度达到最大行驶速度vm=20m/s，求：
（1）列车的额定功率；
（2）列车从出发到达到最大速度经过的总路程．
【答案】分析：列车行驶速度达到最大时牵引力与受到的阻力Ff大小相等，根据公式P=fv求得额定功率；再由全程中的动能定理求得经过的总路程．
解答：解：（1）达到最大行驶速度时，由P=Fv得：P额=FfVm=6×104×20w=1.2×106w
    （2）设列车从出发到达到最大速度经过的总路程为S． 由公式：pt-Ffs=得：
       s===104（m）
点评：题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中．
练习册系列答案
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质量m为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力Ff大小恒定，经过103s后速度达到最大行驶速度vm=20m/s，此时司机发现前方4×103m处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，刹车过程附加的制动力F’恒为9×104N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求：
（1）刹车过程列车所受合力做功；
（2）整个行驶过程中列车所受的阻力Ff的大小；
（3）列车的额定功率；
（4）列车从出发到停下经过的总行程．
质量m为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力Ff大小恒定，经过103s后速度达到最大行驶速度vm=20m/s，此时司机发现前方4×103m处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，刹车过程附加的制动力F’恒为9×104N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求：
（1）刹车过程列车所受合力做功；
（2）整个行驶过程中列车所受的阻力Ff的大小；
（3）列车的额定功率；
（4）列车从出发到停下经过的总行程．
假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内．己知地球表面处的重力加速度g=9.80m/s2，地球半径 R=6.37×106m，月球质量m=7.3×1022kg，月球半径 Rm=1.7×106m，引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2，月心地心间的距离约为r0m=3.84×108m
（ i ）月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？
（ ii ）地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？
（ iii ）若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少（结果要求两位数字）？
图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”．工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转运将夯杆从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作．已知两个滚轮边缘线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN为2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ为0.3，夯杆质量m为1×103kg，坑深h为6.4m．假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零．取g=10m/s2．求：
（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大，此时夯杆底端离夯底多高；
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功；
（3）打夯周期．

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