题目内容
在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s．B到桌边的距离是2s．对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v向B运动．设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离．为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求：（1）物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件．
（2）若
，那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少？A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是多少？
【答案】分析：（1）为了能发生碰撞，A的初动能大于滑行s过程克服阻力做功；碰撞过程A、B系统动量守恒，碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功．根据动能定理列出表达式求解．
（2）根据动能定理求出碰撞前的动能，根据动量守恒定律求出碰撞后的速度，从而得出系统损失的动能．对系统运用动能定理，求出A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离．
解答：解：（1）若要发生碰撞，则A碰到B时速度大于零，根据动能定理得，
解得
碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功，设碰后的速度为v，根据动能定理得，
-2μmg?2s=
碰撞前，根据动能定理得，
碰撞过程中动量守恒，有mv′=2mv
联立三式解得，
所以
≤μ＜
．
（2）若
，根据动能定理得，
解得
根据动量守恒得，mv1=2mv2
所以
A、B碰撞过程系统损失的动能
．
对碰撞后系统运用动能定理得，-2μmg?s″=
解得s″=
则到桌面右边缘的距离s′=2s-
．
故A、B碰撞过程系统损失的动能是
，A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是
．
点评：运用动能定理解题要选择合适的研究对象，合适的研究过程，确定在研究的过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列表达式求解．
（2）根据动能定理求出碰撞前的动能，根据动量守恒定律求出碰撞后的速度，从而得出系统损失的动能．对系统运用动能定理，求出A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离．
解答：解：（1）若要发生碰撞，则A碰到B时速度大于零，根据动能定理得，
解得
碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功，设碰后的速度为v，根据动能定理得，
-2μmg?2s=
碰撞前，根据动能定理得，
碰撞过程中动量守恒，有mv′=2mv
联立三式解得，
所以
≤μ＜．（2）若
，根据动能定理得，解得
根据动量守恒得，mv1=2mv2
所以
A、B碰撞过程系统损失的动能
．对碰撞后系统运用动能定理得，-2μmg?s″=
解得s″=
则到桌面右边缘的距离s′=2s-
．故A、B碰撞过程系统损失的动能是
，A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是．点评：运用动能定理解题要选择合适的研究对象，合适的研究过程，确定在研究的过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列表达式求解．
练习册系列答案
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如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则（ ）| A、电阻R中的感应电流方向由c到a | ||
| B、物体下落的最大加速度为g | ||
C、若h足够大，物体下落的最大速度为
| ||
D、通过电阻R的电量为
|
A．电阻R中的感应电流方向由a到c
