题目内容
如图所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m=0.01kg、带电量大小为q=1×10-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R，使小球恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小球p到达杆的中点O时的速度．
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小球p到达杆的中点O时的速度．
（1）由电路图可知，上极板为正极板；
因小球静止，故小球电场力与重力大小相等，方向相反，故受电场力向上，故小球带负电
由mg=Eq=
得
U=
=20V；
即小球带负电，两板间的电压为20V；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，由电路中电压关系可得：
=
代入数据求得Rx=8Ω
小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω；
（3）闭合电键K后，设电场稳定时的电压为U′，
由电路电压关系：
=
代入数据求得U′=
V
由动能定理：mg
-
=
；
代入数据求得v=1.05m/s
小球到达中点的速度为1.05m/s．
因小球静止，故小球电场力与重力大小相等，方向相反，故受电场力向上，故小球带负电
由mg=Eq=
| Uq |
| d |
U=
| mgd |
| q |
即小球带负电，两板间的电压为20V；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，由电路中电压关系可得：
| E |
| RX+R2+r |
| U |
| R2 |
代入数据求得Rx=8Ω
小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω；
（3）闭合电键K后，设电场稳定时的电压为U′，
由电路电压关系：
| E |
| RX+R12+r |
| U′ |
| R12 |
代入数据求得U′=
| 100 |
| 11 |
由动能定理：mg
| d |
| 2 |
| U′q |
| 2 |
| mv2 |
| 2 |
代入数据求得v=1.05m/s
小球到达中点的速度为1.05m/s．
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