题目内容
（2012?开封模拟）下表是某实验小组在“探究弹簧的弹力和伸长的关系”实验中测得的几组数据．
（1）请作出F-X图象；
（2）写出曲线的函数表达式：
（3）若弹簧的原长为40cm，以弹簧的总长为自变量，写出F（l）的表达式：
| 弹力F（N） | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| 伸长x（cm） | 2.30 | 5.08 | 6.88 | 9.80 | 12.5 |
（2）写出曲线的函数表达式：
F=0.2x
F=0.2x
；（3）若弹簧的原长为40cm，以弹簧的总长为自变量，写出F（l）的表达式：
F=0.2l-8
F=0.2l-8
．分析：根据表格中的数据作出弹力F与伸长量x的图线．根据图线得出F与x的关系式．根据胡克定律，通过劲度系数求出弹簧弹力与总长度的关系式．
解答：
解：（1）根据表格中的数据描点作图，F-x图线如图所示．
（2）根据图线知，斜率k=
=
=0.2N/cm．则F=kx=0.2x．
（3）根据胡克定律得，F=kx=k（l-l0）=0.2l-8．
故答案为：（1）如图所示，（2）F=0.2x，（3）F=0.2l-8．
解：（1）根据表格中的数据描点作图，F-x图线如图所示．（2）根据图线知，斜率k=
| F |
| x |
| 2.5 |
| 12.5 |
（3）根据胡克定律得，F=kx=k（l-l0）=0.2l-8．
故答案为：（1）如图所示，（2）F=0.2x，（3）F=0.2l-8．
点评：解决本题的关键掌握描点作图的方法，通过图线求出F与形变量的关系以及通过胡克定律求出F与弹簧长度的关系．
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