Question

【题目】滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k="50" kg/m，人和滑板的总质量为100 kg，试求（重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0．6，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小;

（2）滑板的速率;

（3）水平牵引力的功率．

Answer 1

【答案】（1）750 N．（2）5m/s（3）3750W

【解析】试题分析：（1）以滑板和人为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

FNcosθ=mg ①

FNsinθ=F ②

由①、②联立，得F="750" N．

（2），，解得：v=5m/s

（3）水平牵引力的功率P="Fv=3750" W．