题目内容

15．为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速为v=120km/h．车辆刹车减速的同时刹车尾灯亮起，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间）．高级轿车配备有防抱死刹车系统，这种系统可以在汽车制动过程中自动控制和调节制动力的大小，防止车轮完全被抱死，以获得最佳的制动效果，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2．载重客车的制动性能比轿车差，它刹车时的加速度保持在4m/s2．若轿车以32m/s的速度（接近最高限速）行驶，前方的载重客车以20m/s的速度行驶，客车开始刹车，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？

分析 在反应时间内汽车做匀速直线运动，两车速度相等时恰好追尾是最小距离的临界条件，据此分析求解最小距离即可．

解答 解：在“反应时间”里轿车做匀速运动的距离x1=v1t=32×0.5 m=16 m．
若客车恰好与轿车发生追尾，则速度相等是恰好追尾的条件；速度相等时：
v1+a1（t-0.5）=v2+a2t
代入数据得：t=4.0 s
设开始时轿车与客车之间的距离为s，则：
$s+{v}_{2}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}={x}_{1}+{v}_{1}（t-0.5）+\frac{1}{2}{a}_{1}（t-0.5）^{2}$
轿车刹车时的加速度a1=-8 m/s2，客车刹车时的加速度a2=-4 m/s2，将数据代入，得：
s=31m
答：轿车和卡车之间至少应保留31m的距离．

点评 该题属于追及与相遇问题，掌握相遇前两车相距最远的临界条件和相遇的位移关系条件是正确解题的关键．
另外，追尾问题与安全距离问题不是一回事．若前面发生追尾或其他事故突然停车，汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．轿车刹车的位移：${x}_{2}=\frac{-{v}_{10}^{2}}{{a}_{1}}=\frac{-3{2}^{2}}{2×（-8）}=64$m；则需要的最小安全距离为：16+64=80m．

练习册系列答案
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5．对电源、电流的理解，下列说法中正确的是（　　）
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C．因为电流有方向，所以电流是矢量
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（1）到B时速度（取g=10m/s2）．
（2）落地点和B点的水平距离．

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