题目内容

5.图中给出的是实验中获取的纸带的一部分,A、B、C、D、E是计数点,每相邻两计数点间的时间间隔是T=0.1s,由该纸带可求得打点“C”时小车的速度vc=0.21m/s;若用s1、s2、s3、s4以及T来表示小车加速度,则其计算式:a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$;根据纸带所提供的数值,算得小车的加速度大小为a=0.60m/s2.(保留两位有效数字)

分析 纸带法实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度.

解答 解:由题意可知两计数点间的时间间隔为:t=0.1s,
xBD=(1.83+2.41)cm=(1.83+2.41)×10-2m;
利用匀变速直线运动的推论:C点的瞬时速度vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{1.83+2.41}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.21m/s.
根据匀变速直线运动推论得:
s3-s1=2a1t2,s4-s2=2a2t2,
解得:a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{3.03+2.41-1.83-1.21}{4×0.{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s2=0.60m/s2;
故答案为:0.21;$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$;0.60.

点评 本题考查牛顿第二定律的验证实验,对于书本上的实验,我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚.实验的图象描绘,物理结合数学的应用都值得注意.

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