Question

一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻恰好传到x₁=1.2m处，其波形如图所示．已知再经过时间t₁=0.60s，A点恰好第三次出现在波峰处．试求：
（1）该简谐波的周期T；
（2）从t=0时刻起，该简谐波传播到x₂=7.2m处的B点所用时间t₂；
（3）从t=0时刻起，当B点第一次出现波峰时，A点经过的路程s．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意根据质点振动的周期性可知该波的周期T；
（2）由图可知波长，由波长、频率及波速的关系可求得波速，则可求波传到B点所用的时间；
（3）先求得波传到7.2m，且B第一次出现波峰所用的时间；则可知A经过的全振动个数，则可知A的路程．
解答：解：（1）由题意知，A点经过2.5个周期第三次出现在波峰处，有
5T=0.6 s
解得 T=0.24s
该简谐波的周期T为0.24s；
（2）由图知 λ=1.2 m
波速
 
波传到B点的时间
 
简谐波传播到x₂=7.2m处的B点所用时间t₂为1.2s；
（3）当0.3 m 处的波峰传到7.2 m处时，B点第一次出现波峰，其所用时间

由于 ，
即
故A经过的路程：
 
A经过的路程为2.3m．
点评：本题中注意时间上的周期性即可顺利求解，能通过题意求出周期，再根据波速公式即可解决．