Question

13．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．现将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板出由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板出由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=0.2m，A、B间距离y₁=0.1m，B、C间距离y₂=0.2m．则（g=10m/s²）
（1）小球的平抛初速度为2m/s．
（2）小球在B点的竖直速度为1.5m/s．

Answer 1

分析 小球离开斜槽后做平抛运动，要保证小球的初速度相等；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动；根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向物体做匀速运动x=vt，可以求出其水平速度大小；小球在B点的竖直速度等于AC间的平均速度．

解答 解：（1）在竖直方向上：△y=y₂-y₁=gt²，
水平方向上：x=v₀t，
联立方程解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
代入数据解得：v₀=0.2×$\sqrt{\frac{10}{0.2-0.1}}$=2m/s，
（2）小球从甲运动到乙需要的时间为：t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{0.2}{2}$=0.1s，
小球到达B点时的竖直分速度为：v_yB=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2t}$=$\frac{0.1+0.2}{2×0.1}$=1.5m/s；
故答案为：（1）2；（2）1.5．

点评 本题主要考查了研究平抛运动实验中匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用．