题目内容
如图所示，abcd为质量M＝2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m＝0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以
为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B＝0.8 T．导轨的bc段长l＝0.5 m，其电阻r＝0.4Ω，金属棒的电阻R＝0.2Ω，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数m＝0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F＝2N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取
，试求：
（1）导轨运动的最大加速度；
（2）导轨的最大速度；
（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线．
（1）
（2）
（3）见解析
【解析】解：导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，有
，① 导轨受到向右的安培力
，金属棒PQ受到向上的安培力
，导轨受到PQ棒对它的摩擦力
，根据牛顿第二定律，有F-BIl-m（mg-BIl）＝Ma，即F-（1-m）BIl- mg＝Ma．②
（1）当刚拉动导轨时，v＝0，由①式可知
，则由②式可知，此时有最大加速度
，即．
（2）随着导轨速度v增大，
增大而a减小，当a＝0时，有最大速度
，从②式可得
，有
③ 将
代入①式，得．
（3）从刚拉动导轨开始计时，t＝0时，
，I＝0，当
时，v达到最大，I达到2.5 A，电流I随时间t的变化图线如图所示．
本题考查的是电磁感应定律和力学综合的相关问题，根据电磁感应定律和安培力的计算，利用牛顿第二定律计算出加速度；再根据运动学相关规律计算出最大电流，利用欧姆定律从而计算出导轨的最大速度；最后根据感应电流的变化画出图线；
王后雄学案教材完全解读系列答案
如图所示，ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面，AD边与BC边平行，有一重力G=10N放在斜面上，当对物体施加一个与AB边平行的拉力F时，物体恰能做匀速直线运动．已知物体与斜面的动摩擦因数μ=
如图所示，abcd为质量M=2㎏的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6㎏的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，场以00′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感强度都为B=0.8T．导轨的bc段长L=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.2．若导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，g取10m/s2．试求：
如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的横截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半圆形，一束单色平行光从真空射向AB或AD面，材料折射率n=1.6，下列说法正确的是（ ）| A、从AB面中点射入的光线一定从圆弧的中点射出 | B、从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都从BCD面射出 | C、从AB面中间附近射入的所有光线经一次反射和折射后都从BCD面射出 | D、若光线只从AD面垂直射入，则一定没有光线从BCD面射出 |
如图所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，∠C=60°P为垂直于直线BC的光屏，现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于
如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：