Question

如图所示，质量m_A=4.0 kg的木板A放在光滑的水平面C上，木板右端放着质量m_B=1.0 kg的小物块B(视为质点)，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.24。开始时，它们均处于静止状态，现在木板A突然受到一个水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动。假设木板足够长，重力加速度g取10 m/s²。求：

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀;

(2)小物块从开始运动到相对木板静止的过程中对地发生的位移。

Answer 1

(1)3 m/s  (2)1.2 m

解析：(1)木板A的初速度为v₀,由动量定理得I=m_Av₀

所以，木板A获得的初速度为v₀=3 m/s

(2)设小物块B与木板A相对静止时的共同速度为v，根据动量守恒定律得

m_Av₀=(m_A+m_B)v

共同速度v==2.4 m/s

对小物块B，由动能定理得

μm_Bgs=m_Bv²

s==1.2 m

小物块B从开始运动到相对木板A静止的过程中对地发生的位移为1.2 m。

评注：本题是力学综合题，考查了动量定理、动量守恒定律及动能定理等知识。在A物体获得初速度后，因A、B两个物体所组成的系统所受合外力为零，则系统动量守恒，故可求出小物块相对木板静止即二者获得共同速度时速度的大小。因小物块做的是匀加速直线运动，所以本题也可以用运动学公式求解小物块发生的位移。