题目内容

据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s2，求：

（1）保安跑到楼底的平均速度

（2）保安奔跑时的最大速度

（3）保安加速时的加速度

 

【答案】

(1) 5m/s(2) 10m/s(3) 6.67m/s2

【解析】

试题分析：依题意可知，

(1)儿童自由落体所用时间

h=gt2/2

得t=3s

则保安运动的平均速度

¯v=s /t=15/3=5m/s

(2)保安先做匀加速再匀减速运动

v=(0+vm)/2

故保安最大速度

vm=10m/s

(3)保安的加速度

a=2(vm-0)/t=20/3≈6.67m/s2

( 每小题3分)

考点：考查自由落体运动规律的应用

点评：本题难度较小，明确自由落体运动规律，利用匀变速直线运动的公式和推论可求解本题

 

练习册系列答案
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据报道，一儿童玩耍时不慎从H=45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理员发现，该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（管理员末速度为0），不计空气阻力，将儿童和管理员都看做质点，设管理员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．问：
（1）管理员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理员奔跑时加速度需满足什么条件？
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s2，求：
（1）保安跑到楼底的平均速度
（2）保安奔跑时的最大速度
（3）保安加速时的加速度．
（2009?闵行区一模）据报道，一儿童玩耍时不慎从36米高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18米，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）．设儿童下落过程中所受空气阻力约为儿童本身重力的0.2倍，将儿童和管理人员都看作质点，g取10m/s2．
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度落下，在他刚掉下时被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳稳接住儿童，不计空气阻力，忽略管理人员的反应时间，取g=10m/s2，问：管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？

据报道，一儿童玩耍时不慎从H=45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理员发现，该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理员都看做质点，设管理员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．问：
（1）管理员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理员奔跑时加速度需满足什么条件？

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