题目内容

1.同学们小时候都喜欢玩滑梯等游戏,这种活动既刺激又有趣竟然能由静止从斜面上滑下来.如图所示,已知斜面的倾角为θ,斜面长度为L,小孩与斜面的动摩擦因数为μ,小孩可看成质点,不计空气阻力,则有关下列说法正确的是(  )
A.小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcosθ
B.小孩下滑过程中的加速度大小为gsinθ
C.到达斜面底端时小孩速度大小为$\sqrt{2gLsinθ}$
D.下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcosθ

分析 对小孩受力分析,受到重力、支持力和摩擦力作用,根据平衡条件求出支持力,根据滑动摩擦力公式求出摩擦力,根据牛顿第二定律求解加速度,根据动能定理求解末速度.

解答 解:AD、对小孩受力分析,受到重力、支持力和摩擦力作用,如图:

则有:N=mgcosθ,
摩擦力f=μN=μmgcos,
故AD均正确;
B、根据牛顿第二定律得:a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gsinθ-μgcosθ,故B错误;
C、根据动能定理得$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgLsinθ-μmgLcosθ$,
解得:v=$\sqrt{2(gLsinθ-μgLcosθ)}$,故C错误.
故选:AD.

点评 对小孩受力分析,受到重力、支持力和摩擦力作用,能根据牛顿第二定律求解加速度,能根据动能定理求解末速度,难度适中.

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