题目内容
如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2=63：65．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：
（1）当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为多大；
（2）在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比；
（3）当石材露出水面之前，人拉绳子的功率；
（4）此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率．
| W有 |
| W总 |
| (G石-F浮)h |
| (G石-F浮+G动)h |
| W有 |
| W总 |
| G石h |
| (G石+G动)h |
（1）人的重力等于拉力加上地面对人的支持力，据此求地面对人的支持力；
（2）石材在水中，知道石材的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求石材受到水的浮力，此时人的拉力最小，地面对人的支持力最大，地面的支持力F支1=G人-F拉1；石材离开水面，此时人的拉力最大，地面对人的支持力最小，地面的支持力F支2=G人-F拉2；可求地面对人的支持力的最大值与最小值之比；
（3）当石材露出水面之前，F拉1=
| 1 |
| 3 |
（4）滑轮组受到的向下的拉力最大等于人的重力，机械效率最大，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，利用F=
| 1 |
| 3 |
| W有 |
| W总 |
| Gh |
| Fs |
工人的重力：
G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
动滑轮的重力：
G动=m动g=5kg×10N/kg=50N，
未露出水面滑轮组的机械效率：
η=
| W有 |
| W总 |
| (G石-F浮)h |
| (G石-F浮+G动)h |
| G石-F浮 |
| G石-F浮+G动 |
露出水面后滑轮组的机械效率：
η=
| W有 |
| W总 |
| G石h |
| (G石+G动)h |
| G石 |
| G石+G动 |
∵η1：η2=63：65，
即
| ρ石Vg-ρ水Vg |
| ρ石Vg-ρ水Vg+50N |
| ρ石Vg |
| ρ石Vg+50N |
将石块的密度和水的密度代入求得：
V石=0.04m3，
石块的重力：
G石=m石g=ρ石V石g=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=1000N，
（1）地面对人的支持力：
F=G人-F拉=700N-120N=580N；
（2）石材在水中，受到水的浮力，此时人的拉力最小，地面对人的支持力最大，
石材受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N，
F拉1=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 650 |
| 3 |
地面的支持力：
F支1=G人-F拉1=700N-
| 650 |
| 3 |
| 1450 |
| 3 |
石材离开水面，此时人的拉力最大，地面对人的支持力最小，
F拉2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
地面的支持力：
F支2=G人-F拉2=700N-350N=350N；
F支1：F支2=
| 1450 |
| 3 |
（3）当石材露出水面之前，F拉1=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 650 |
| 3 |
v=3×0.2m/s=0.6m/s
人拉绳子的功率：
P=F拉1v=
| 650 |
| 3 |
（4）重物露出水面后，滑轮组受到的向下的拉力最大，为F=G人=700N，
∵绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，
∴F=
| 1 |
| 3 |
∴G物=3F-G动=3×700N-50N=2050N，
η=
| W有 |
| W总 |
| Gh |
| Fs |
| Gh |
| F?3h |
| G |
| 3F |
| 2050 |
| 3×700 |
答：（1）当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为580N；
（2）在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21；
（3）当石材露出水面之前，人拉绳子的功率为130W；
（4）此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率为97.6%．
如图所示，质量m=70㎏的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，一切阻力可以忽略不计，以地面为零势面．求：某同学用如图所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别读出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下（g取10m/s2）：
| 钩码质量m/g | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
| 刻度尺的刻度x/cm | 11.70 | 13.40 | 15.10 | 16.80 | 18.50 | 20.20 | 21.90 | 23.60 |
（1） 根据所测数据，在下面的坐标纸上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度x与钩码质量m的关系图线。
（2）
（2）根据x－m图线可计算出，该弹簧的劲度系数为________N/m。（结果保留3位有效数字）
15．【题文】(6分)如图所示，质量为M=6kg的物体处于静止状态，细绳OB与水平方向夹角为37°，细绳OA沿水平方向。求：OA、OB两根细绳的拉力大小。（取g = 10 m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）
 |
某同学用如图所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别读出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下（g取10m/s2）：
|
钩码质量m/g |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
|
刻度尺的刻度x/cm |
11.70 |
13.40 |
15.10 |
16.80 |
18.50 |
20.20 |
21.90 |
23.60 |
（1） 根据所测数据，在下面的坐标纸上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度x与钩码质量m的关系图线。
（2）
（2）根据x－m图线可计算出，该弹簧的劲度系数为________N/m。（结果保留3位有效数字）
15．【题文】(6分)如图所示，质量为M=6kg的物体处于静止状态，细绳OB与水平方向夹角为37°，细绳OA沿水平方向。求：OA、OB两根细绳的拉力大小。（取g = 10 m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）
 |
