Question

8．如图甲所示为“⊥”型上端开口的玻璃管，图乙为玻璃管内封闭气体的p-V  图象，管内有一部分水银封住气体，细管足够长，图中大小截面积分别为S₁=2cm²、S₂=1cm²．封闭气体初始温度为57℃，封闭气体长度为L=22cm．求：

①当缓慢升高气体温度到多高时方可将所有水银全部挤入细管内；
②当温度升高至492K时，液柱下端离开粗细接口处的距离．

Answer 1

分析 （1）根据理想气体状态方程列式求解
（2）水银全部进入细管内，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求解，再由体积关系求出液柱下端离开粗细接口处的距离

解答 解：①当水银全部进入细管后，气体将做等压变化，故从图乙可知，当所有水银全部进入细管内时，其封闭的气体压强为${p}_{2}^{\;}=82cmHg$
体积为${V}_{2}^{\;}=48c{m}_{\;}^{3}$，此时的温度为${T}_{2}^{\;}$
由理想气体状态方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
其中${V}_{1}^{\;}=L{S}_{1}^{\;}44c{m}_{\;}^{3}$
由图乙可知${p}_{1}^{\;}=80cmHg$
又知${T}_{1}^{\;}=（273+57）K=330K$
代入数据解得${T}_{2}^{\;}=369K$
②当温度升高至${T}_{3}^{\;}=492K$时，水银已经全部在细管内，封闭气体做等压变化，此时气体的体积为${V}_{3}^{\;}$
由盖-吕萨克定律$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
解得${V}_{3}^{\;}=64c{m}_{\;}^{3}$
${V}_{3}^{\;}={V}_{2}^{\;}+{S}_{2}^{\;}h$
解得h=16cm
答：①当缓慢升高气体温度到369K时方可将所有水银全部挤入细管内；
②当温度升高至492K时，液柱下端离开粗细接口处的距离16cm．

点评 本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的综合体，关键是确定气体的状态参量，尤其注意水银进入细管后气体体积关系，本题难度不大．