Question

如图1-3-10所示，质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平面的夹角θ=37°.力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒后，速度减为零.求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s. （已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s²）

图1-3-10

 

Answer 1

解析：力F作用时有Fcosθ-μF_N-mgsinθ=ma                                   ①

Fsinθ+mgcosθ=F_N                                                                                        ②

2 s时物体的速度为v，v=2a                                                   ③

位移为s₁，  s₁=2a，                                                         ④

撤去力F后，有mgsinθ+μmgcosθ=ma′，                                    ⑤

v=1.25a′                                                                   ⑥

位移为s₂，s₂=a′                                                     ⑦

由③⑥得a=0.625a′，联立①②⑤得，μ=0.25.代入①⑤得a=5 m/s²，a′=8 m/s².由④⑦得s₁=10 m，s₂=6.25 m

总位移s=s₁+s₂=16.25 m

答案：μ=0.25，s=16.25 m