Question

驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以72km/h的速度行驶时，可以在52m的距离内被刹住；在以36km/h的速率行驶时，可以在18m的距离内被刹住，假设对于这两种速率驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变）及刹车的加速度大小都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（　　）

A、1.0 S

B、1.2 S

C、1.5 s

D、2 S

Answer 1

分析：假设驾驶员的反应时间为t，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到停止，两过程刹车位移可分别列等式，即可解除驾驶员的反应时间．

解答：解：假设驾驶员的反应时间为t，
在第一个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₁，
所以反应时间内的位移x₁=v₁t…①
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-v12=-2ax₂…②
全过程位移：X₁=x₁+x₂=52m…③
在第二个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₂，
所以反应时间内的位移x₃=v₂t…④
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-v22=-2ax₄ …⑤
全过程位移：X₂=x₃+x₄=18m…⑥
由①②③④⑤⑥解得：t=1.0s
故选A

点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀速直线运动，后是匀减速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，本题的难度适中．