题目内容

（选修3-4选做题）
如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20 cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
（1）光在圆柱体中的传播速度；
（2）距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。
解：（1）由得v=1.73×108 m/s
（2）由折射定律得
根据几何关系有i=2r，h=Rsini
解得h=17.3 cm
练习册系列答案
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（选修3-4选做题）
一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标分别为-1m和-9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰。试计算：
（1）这列波的传传播速度多大？
（2）从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？
（3）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？
【选修3-4选做题】
如图所示，在半径为R=45 m的圆心O和圆周A处，有两个完全相同的声源，发出的声波波长为λ=10 m，某人站在B处正好听不到声音。则此人沿圆周从B逆时针走到A之前，还有几处听不到声音？（要求写出计算过程）
【选修3-4选做题】
如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°，它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。
【选修3-4选做题】
有一种高脚酒杯（脚高且细），如图所示，杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径为R=1.50cm，O点到杯口平面的距离为8.0cm，在杯脚底中心处P点紧贴一张小画片，P点距O点6.3cm．这种酒杯未斟酒水，若在杯口上方向杯底方向观看，看不出画片上的景物．已知玻璃的折射率n=1.56，角度很小时，可以认为sinα=α。求：   
(1)光在玻璃中的传播速度；    
(2)计算画片成像位置离杯口的距离．
【选修3-4选做题】
如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C= 90°。三棱镜材料的折射率是n=，一条与BC面成θ=30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出。求：
（1）求光在三棱镜中的速度；
（2）求从AB边射出的光线与AB边的夹角。

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