Question

【题目】飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长l=180m，其中电磁弹射器是一种长度为l1=120m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵。一架质量为m=2．0×104kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推=1．2×105N。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0．05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0．2倍。飞机离舰起飞的速度v=100m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点。请计算（计算结果保留两位有效数字）

（1）飞机在后一阶段的加速度大小；

（2）电磁弹射器的牵引力F牵的大小；

（3）电磁弹射器输出效率可以达到80％，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。

Answer 1

【答案】（1）4．0m/s2（2）6．8×105N （3）108J

【解析】

试题分析：（1）令后一阶段飞机加速度为a2，平均阻力为f2=0．2mg，

则 F推-f2=ma2

得：a=4．0m/s2

（2）令电磁弹射阶段飞机加速度为a1、末速度为v1，平均阻力为f1=0．05mg

则 v12=2a1l1， v2-v12=2a2（l-l1）

得：a1=39．7m/s2

由 F牵+F推-f1=ma1

得F牵=6．8×105N

（3）电磁弹射器对飞机做功

则其消耗的能量