题目内容

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=
1
π
T，当线圈以50r/s的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过
1
30
s时，感应电动势的瞬时值是多少？
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为多少？
分析：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt，由Em=NBSω求出Em．
（2）将t=
1
30
s代入e=Emsinωt求解．
（3）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和有效值与最大值的关系求解．
（4）由焦耳定律求出Q．
解答：解：（1）角速度：ω=2πn=2π×50=100πrad/s
      从中性面开始计时瞬时值表达式为：e=Emsin(ωt)=NBSωsin(ωt)=100×
1
π
×0.05×100πsin(100πt)=500sin(100πt)V
    （2）当t=
1
30
s时，电动势的瞬时值e=500sin(100π×
1
30
)=-250
3
V
    （3）电动势的有效值为：E=
Em
2
=
500
2
=250
2
V
       电流表示数：I=
E
R+r
=
250
2
9+1
=25
2
A
       电压表示数：U=IR=25
2
×9=225
2
V
    （4）Q=I2RT=(25
2
)2×9×
1
5
=225J
答：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式500sin100πtV；
    （2）线圈转过
1
30
s时，感应电动势的瞬时值是-250
3
V；
    （3）电路中电压表示数为225
2
V，电流表的示数是25
2
A；
    （4）转一圈时间内电阻R发出的热量为225J．
点评：本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．
练习册系列答案
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0v 0v 0v 0v 0v 3v 3v
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