题目内容
如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=| 1 |
| π |
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过
| 1 |
| 30 |
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为多少？
分析：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt，由Em=NBSω求出Em．
（2）将t=
s代入e=Emsinωt求解．
（3）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和有效值与最大值的关系求解．
（4）由焦耳定律求出Q．
（2）将t=
| 1 |
| 30 |
（3）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和有效值与最大值的关系求解．
（4）由焦耳定律求出Q．
解答：解：（1）角速度：ω=2πn=2π×50=100πrad/s
从中性面开始计时瞬时值表达式为：e=Emsin(ωt)=NBSωsin(ωt)=100×
×0.05×100πsin(100πt)=500sin(100πt)V
（2）当t=
s时，电动势的瞬时值e=500sin(100π×
)=-250
V
（3）电动势的有效值为：E=
=
=250
V
电流表示数：I=
=
=25
A
电压表示数：U=IR=25
×9=225
V
（4）Q=I2RT=(25
)2×9×
=225J
答：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式500sin100πtV；
（2）线圈转过
s时，感应电动势的瞬时值是-250
V；
（3）电路中电压表示数为225
V，电流表的示数是25
A；
（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为225J．
从中性面开始计时瞬时值表达式为：e=Emsin(ωt)=NBSωsin(ωt)=100×
| 1 |
| π |
（2）当t=
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 30 |
| 3 |
（3）电动势的有效值为：E=
| Em | ||
|
| 500 | ||
|
| 2 |
电流表示数：I=
| E |
| R+r |
250
| ||
| 9+1 |
| 2 |
电压表示数：U=IR=25
| 2 |
| 2 |
（4）Q=I2RT=(25
| 2 |
| 1 |
| 5 |
答：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式500sin100πtV；
（2）线圈转过
| 1 |
| 30 |
| 3 |
（3）电路中电压表示数为225
| 2 |
| 2 |
（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为225J．
点评：本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．
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