Question

如图所示，一个金属圆环固定在处于径向对称方向水平发散的磁场中，环面与磁感线平行，圆环的密度ρ=8g/cm³、横截面积S=10mm²，环上各处的磁感应强度大小为B=0.04T，若在环中通以顺时针方向（俯视）的恒定电流I=10A，保持电流恒定，将圆环由静止释放，不计空气阻力，不考虑磁场在圆环内外的差异，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A、圆环的张力为零
• B、圆环由扩张的趋势
• C、圆环将向下做自由落体运动
• D、圆环在0.2s内下落的高度为0.1m

Answer 1

分析：由左手定则判断环所受安培力方向，由安培力公式求出环所受安培力大小．根据牛顿第二定律计算出环的加速度，然后计算圆环在0.2s内下落的位移．

解答：解：A、B、圆环与所在处的磁场垂直，根据左手定则可得圆环受到的安培力方向向上，并不是沿圆环的方向，所以圆环的张力为零，没有扩张或收缩的趋势．故A正确，B错误；
C、根据左手定则可得圆环受到的安培力方向向上，下落的加速度一定小于g，圆环不是做自由落体运动．故C错误；
D、由于圆环所在处的磁场大小相等，而且都与磁场垂直，圆环的受力等效于长：L=2πR的通电直导线，受到的安培力：F=BIL=BI?2πR
圆环的质量：m=ρV=ρ?S?2πR
圆环的加速度a：ma=mg-F
得：a=

mg-F

m

=

ρ?S?2πR?g-BI?2πR

ρS?2πR

=

ρS?g-BI

ρS

=g-

BI

ρS

=10-

0.04×10

8×103×10×10-6

=5m/s2
环在0.2s内的位移：h=

1

2

at2=

1

2

×5×0．22m=0.1m故D正确．
故选：AD

点评：将圆环受到的安培力看做直导线受到的安培力，使用公式F=BIL计算是解决该题的关键．要注意知识的迁移．