题目内容
如图所示的甲乙两个电路中电源电动势E和内阻r已知，定值电阻R0已知，求电阻箱的阻值R调至多大时，其获得的电功率最大，最大值为多少？
分析：（1）甲图中，将电源和电阻R0整体看作电源，当外电阻R与等效电源的内电阻相等时，等效电源的输出功率最大；
（2）图乙中，同样将电源和电阻R0整体看作电源，当外电阻R与等效电源的内电阻相等时，等效电源的输出功率最大；
（2）图乙中，同样将电源和电阻R0整体看作电源，当外电阻R与等效电源的内电阻相等时，等效电源的输出功率最大；
解答：解：（1）甲图中，将电源和电阻R0整体看作电源，当外电阻R与等效电源的内电阻（r+R0）相等时，等效电源的输出功率最大；
最大电功率为：Pmax=[
]2(r+R0)=
；
（2）乙图中，同样将电源和电阻R0整体看作电源，当外电阻R与等效电源的内电阻相等时，等效电源的输出功率最大；
等效电源的内电阻等于r与R0并联的电阻，为：
；等效电源的电动势为
E；
当R=
时有最大电功率，为：
Pmax=
=
答：甲图中，电阻箱的阻值R调至r+R0时，其获得的电功率最大，最大值为
；
乙图中，电阻箱的阻值R调至
时，其获得的电功率最大，最大值为
．
最大电功率为：Pmax=[
| E |
| 2(r+R0) |
| E2 |
| 4(R0+r) |
（2）乙图中，同样将电源和电阻R0整体看作电源，当外电阻R与等效电源的内电阻相等时，等效电源的输出功率最大；
等效电源的内电阻等于r与R0并联的电阻，为：
| rR0 |
| r+R0 |
| R0 |
| r+R0 |
当R=
| rR0 |
| r+R0 |
Pmax=
(
| ||
4
|
| R0E2 |
| 4r(R0+r) |
答：甲图中，电阻箱的阻值R调至r+R0时，其获得的电功率最大，最大值为
| E2 |
| 4(R0+r) |
乙图中，电阻箱的阻值R调至
| rR0 |
| r+R0 |
| R0E2 |
| 4r(R0+r) |
点评：本题考查了将实际的有源电路等效成电源的方法，等效电源的电压等于外电路开路时的路端电压，等效电源的内电阻等于将电源换成内电阻r的混连总电阻．
练习册系列答案
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