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（2010?成都二模）如今，GPS车辆监控管理系统综合利用全球卫星定位（GPS）、无线通信（GSM）、地理信息系统（GIS）等多学科的前沿技术，实现了对车辆的监控管理及行车历史的记录．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南、北极等少数地区外的“全球通信”．已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星任意两颗间距离L的表达式，其中正确的是（ ）分析：同步卫星的周期必须与地球相同．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
根据万有引力等于重力，代换GM．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
根据万有引力等于重力，代换GM．
解答：解：
ABCD、根据万有引力提供向心力得：
G
=mr
①
r为轨道半径．
根据地球表面处万有引力等于重力得：
G
=mg
得：
GM=gR2②
由①②解得：
r=g3
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：
根据几何关系得：L=
r=
3
．
故ABC错误，D正确．
故选：D
ABCD、根据万有引力提供向心力得：
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
r为轨道半径．
根据地球表面处万有引力等于重力得：
G
| Mm |
| R2 |
得：
GM=gR2②
由①②解得：
r=g3
|
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：
根据几何关系得：L=
| 3 |
| 3 |
|
故ABC错误，D正确．
故选：D
点评：不同的同步卫星在地球赤道平面上空同一轨道上，画出几何图象，找出物理量的几何关系．
运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
练习册系列答案
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