Question

6．一光滑链条长为L，以v₀的初速从水平面滑向倾角为α的斜面，链条能全部进入斜面，求链条的上端沿斜面上滑的最大距离？

Answer 1

分析 根据几何关系求得重心高度，然后由机械能守恒求解即可．

解答 解：光滑链条运动过程只有重力做功，故机械能守恒；
设链条质量为m，链条的上端沿斜面上滑的最大距离为s，那么链条的中心高度为$（s-\frac{1}{2}L）sinα$；
则有：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mg（s-\frac{1}{2}L）sinα$，所以，$s=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinα}+\frac{1}{2}L$；即链条的上端沿斜面上滑的最大距离为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinα}+\frac{1}{2}L$；
答：链条的上端沿斜面上滑的最大距离为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinα}+\frac{1}{2}L$．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．