题目内容

7．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动．同时他还运用实验验证了其猜想．某校科技兴趣小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．

（1）实验时，让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定的）．该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量时间的．
（2）表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程中量筒中收集的水量．分析表中数据，根据$\frac{s}{{V}^{2}}$在误差的范围内是一常数，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．
次数1234567
S（m）4.53.93.02.11.50.90.3
V（mL）9090847262524023.5
 $\frac{s}{{V}^{2}}$ 5.6×10-4 5.5×10-4 5.58×10-4 5.5×10-4 5.6×10-4 5.6×10-4 5.4×10-4
（3）本实验误差的主要来源有：距离测量的不准确，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于滑块下滑距离测量不准确，滑块开始下滑、滑块碰到挡板与阀门的打开与关闭不同步等．（只要求写出一种）

分析 关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，所以该实验只要验证位移与体积的二次方是否成正比，就可验证该运动是否匀变速直线运动．

解答 解：（1）关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间．
（2）验证该运动是否匀变速直线运动，关键看位移与时间的二次方是否成正比，即看位移与体积的二次方是否成正比．
所以根据$\frac{s}{{V}^{2}}$在误差的范围内是一常数，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．
（3）本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步或斜面摩擦不均匀．
故本题答案为：（1）时间；（2）$\frac{s}{{V}^{2}}$在误差的范围内是一常数；（3）滑块下滑距离测量不准确，滑块开始下滑、滑块碰到挡板与阀门的打开与关闭不同步．

点评 解决该问题的关键是明确实验原理，根据流入量筒水的量与时间成正比，将时间问题转化为为水量问题，本题是考查学生创新能力的好题．

练习册系列答案
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17．下列有关电荷的说法正确的是（　　）
A．元电荷是一种理想化模型
B．点电荷是自然界中最小的带电体
C．物体起电的过程实质上是电荷转移的过程
D．摩擦起电使原本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子
18．如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度B1随时间均匀增加的匀强磁场中．Cd棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B2的匀强磁场中，恰好保持静止．ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g．
（1）求通过cd棒中的电流大小和方向．
（2）在t0时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量Q．
（3）若零时刻B1等于零，ab棒与磁场B1下边界的距离为L0，求磁感应强度B1随时间t的变化关系．
15．由某种合金材料制成粗细均匀的电阻丝，电阻Rx约为5Ω，现需测量该合金材料的电阻率，实验提供如下材料：
A．电压表V（量程3V，内阻约3000Ω）
B．电流表A（量程1mA，内阻30Ω）
C．定值电阻R1（阻值为0.05Ω）
D．定值电阻R2（阻值为3000Ω）
E．电源E （电动势3V，内阻不计）
F．滑动变阻器R0（最大电阻为2Ω，额定电流约5A）
G．开关S，导线若干

（1）实验中，要求多测几组数据，请在虚线框内画出实验电路图，并在图1中注明每个器材的字母符号；
（2）用螺旋测微器测得电阻丝的直径d如图2所示，则所用电阻丝的直径d=0.300 mm；
（3）若实验中测得的电阻丝的接入长度为L，电阻丝的直径为d，电压表V的示数为U0，电流表A表盘示数为I0，则该电阻丝的电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$（用L、d、I0、U0表示，以上各量均为国际单位）
（4）该电阻丝电阻小于（填“大于”、“等于”、“小于”）材料、质量和长度均相同但粗细不均匀的电阻丝的电阻．
2．下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动就是悬浮固体小颗粒内分子的无规则运动
B．卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
C．内燃机可以把内能全部转化为机械能
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
12．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：

（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）
19．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，原线圈接交流电源和交流电压，副线圈接有“220V，440W”的热水器、“220V，220W”的抽油烟机．如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是（　　）
A．副线圈两端电压的瞬时值为u=440$\sqrt{2}$sin（100πt）V
B．变流电压表的示数为1100$\sqrt{2}$V
C．1min内变压器输出的电能为3.96×104J
D．热水器的发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
16．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做功为W，则（　　）
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C．从第5秒末到底7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.5W
17．与磁场方向垂直的通电直导线受到的磁场作用力的大小是F=BIL，磁场作用力的方向是（　　）
A．跟电流方向垂直，跟磁场方向垂直B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行
C．跟电流方向平行，跟磁场方向垂直D．跟磁场方向相同

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