Question

如图所示电子射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U_PK，偏向板长为L，板间距离为d，所加偏转电压为U_AB．偏向板右端到荧光屏的水平距离为R．电子质量为m_e，（不计电子重力）电子电量为e．设从阴极出来的电子速度为0．试问：
（1）电子通过阳极P板的速度υ是多少？
（2）电子射出偏向板时具有动能E_k是多少？
（3）电子过偏向板到达距离偏向板R 荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）电子在阳极P和阴极K间运动时，电场力对电子做正功，动能增加，根据动能定理求解电子通过阳极P板的速度υ．
（2）电子通过偏转电极时做类平抛运动，运用运动的分解：电子沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律和运动规律求出电子偏转的距离y，再由动能定理求出电子通过偏转电极时具有动能E_k．
（3）根据速度的分解，求出电子离开偏向板时沿场强方向的分速度v_y和偏转角的正切，根据几何知识求解．
解答：解：（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得
即
     （2）电子沿板的方向做匀速直线运动，则电子在板间运动的时间：
       电子运动的加速度：
       电子离开电场时沿场强方向的侧移：
      根据动能定理有：

所以：
     （3）电子离开偏向板时沿场强方向的分速度：
          vy=at
         偏转角的正切：
        故由几何知识得．
答：（1）电子通过阳极P板的速度；（2）电子通过偏转电极时具有动能；（3）偏离入射方向的距离
点评：本题是带电粒子在电场中偏转的基本题型：先加速后偏转问题，采用的是力学方法，关键是分析电荷运动情况要用到正交分解法．