Question

光滑平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一质量为m、不计电阻的金属棒ab，放在导轨的最上端，如图所示，当棒ab从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为Q=1J．则当棒的速度为v=2m/s时，它的加速度为

 

m/s²，棒下滑的最大速度为

 

m/s．

Answer 1

分析：（1）这是斜面的受力分析，导体棒手续重力，支持力，安培力，做出受力图，求合力可以的加速度．
（2）棒应该是在最低端到达最大速度，由能量守恒可以解得结果．

解答：解：
棒做加速度逐渐减小的变加速运动．
（1）棒受力如图：
速度为v=2 m/s时，安培力为：F_A=BId═1 N
运动方向的合外力为：F=mgsinθ-F_A
所以此时的加速度为：a=

mgsinθ-FA

m

带入数据解得：a=3m/s²
（2）棒到达底端时速度最大．
此过程能量的转化为：重力势能转化为动能和电热
根据能量守恒定律有：mgsinθ=

1

2

mvm2+Q
解得：v_m=4 m/s
答（1）3
（2）4

点评：第二个空的时候要注意使用条件，因为这里有电热产生，因此我们要用能量守恒来解答．