题目内容
【题目】如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的1/4圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场．金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触．已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r．金属导轨电阻不计且水平部分足够长.重力加速度为g．
（1）求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小
（2）ab刚进入磁场时，请指出cd棒中的电流方向
（3）若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小。
【答案】（1）
（2）d→c （3）
【解析】
（1）设ab到达圆弧底端时受到的支持力大小为N，ab下滑机械能守恒，
有：
…①
由牛顿第二定律：
…②；
联立①②得：
…③
由牛顿第三定律知：对轨道压力大小为
…④
（2）如图
（3）设cd离开磁场时ab在磁场中的速度vab，则cd此时的速度为
，
ab、cd组成的系统动量守恒，有：
…⑤
ab、cd构成的闭合回路：由法拉第电磁感应定律：
…⑥
闭合电路欧姆定律：
…⑦
安培力公式：
…⑧联立①④⑤⑥⑦得
…⑨
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