题目内容
有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.2 m的正方形，其电场强度为E=4×105 V/m，磁感应强度B=2×10-2 T，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为m/q=4×10-10 kg/C的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，如图所示．
(1)要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向应如何？离子流的速度多大？
(2)在离磁场区域右边界0.4 m处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a点；若撤去磁场，离子流击中屏上b点，求ab间距离．
答案：
解析：
提示：
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| 设计意图：本题考查带电粒子在电场、磁场中受力、运动等分析情况．
解析：(1)要使离子流通过复合场中而不发生偏转，则说明qE=qB·v，即电场与磁场构成粒子速度选择器，由受力平衡得：v= (2)如图所示：撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需要向心力为洛伦兹力，于是： qBv=m
离子离开磁场区边界时，偏转角sinq =L/R= 即q =30°如上图a所示． 其偏转距离y1=R-Rsinq =0.05 m．离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏转距离为y=y1+Dcotq =0.28 m． 若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动，通过电场的时间t= 则：tanq ′= 偏转距离：y2′= 离开电场后离子做匀速直线运动，总偏离距离为： y′=y2′+Dcotq ′=0.25 m． 则可知a、b间距离 易错点：主要在于分析清楚撤去电场或撤去磁场后离子运动的性质，再进一步求其偏转距离． 答案：(1)方向向下；v=2×107 m/s (2) |
=2×107 m/s，且可以判断出电场方向向下．
，则R=
=0.4 m
，加速度a=
，偏转角为q ′，如图b所示．
=
·
at2=0.05 m
=y+y′=0.53 m．
=0.53 m提示：
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＝4×10－10kg／C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，如右图所示，不计正离子的重力.
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