Question

11．某行星的质量是地球的2倍，半径也是地球的2倍，那么一个物体在此行星上的重力是地球上的重力的（　　）

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． 0.5倍
• D． 0.25倍

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力结合万有引力定律表示出重力．
根据行星和地球的质量、半径关系求出行星上的重力和地球上重力关系．

解答 解：根据重力等于万有引力：
在行星表面有：${G}_{行}^{\;}=G\frac{{M}_{行}^{\;}m}{{R}_{行}^{2}}$①
在地球表面：${G}_{地}^{\;}=G\frac{{M}_{地}^{\;}m}{{R}_{地}^{2}}$②
联立①②两式：$\frac{{G}_{行}^{\;}}{{G}_{地}^{\;}}=\frac{{M}_{行}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{行}^{2}}=\frac{2}{1}×\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．