题目内容
一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，爬到距碗底高
的A点停下来，再也爬不上去，设碗内每处的摩擦系数相同，那么碗内的摩擦系数为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：蚂蚁爬到距碗底高的A点停下来，再也爬不上去，说明重力沿碗边向下的分力恰好等于最大静摩擦力，由平衡条件求出最大静摩擦力和碗的支持力，由f=μN求解摩擦系数．
解答：
解：设A点所在半径与竖直方向的夹角为θ，由几何知识得
cosθ=
=
=
，得θ=30°
对蚂蚁研究，在A其受力如图所示，由平衡条件有
f=mgsinθ，N=mgcosθ
由题分析得知，蚂蚁在A点所受的静摩擦力达到最大，则有
f=μN
则 μ=
=tanθ=
故选D
点评：本题首先要明确蚂蚁爬到距碗底高的A点停下来，再也爬不上去，其所受的静摩擦力达到了最大值；其次要正确分析受力情况，由平衡条件求解动摩擦因数．
解答：
解：设A点所在半径与竖直方向的夹角为θ，由几何知识得cosθ=
==，得θ=30°对蚂蚁研究，在A其受力如图所示，由平衡条件有
f=mgsinθ，N=mgcosθ
由题分析得知，蚂蚁在A点所受的静摩擦力达到最大，则有
f=μN
则 μ=
=tanθ=故选D
点评：本题首先要明确蚂蚁爬到距碗底高的A点停下来，再也爬不上去，其所受的静摩擦力达到了最大值；其次要正确分析受力情况，由平衡条件求解动摩擦因数．
练习册系列答案
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研究发现，物体在空气中下落时所受空气阻力与其运动速率成正比关系，满足Ff=kv，k为比例系数，v为运动的瞬时速率．蚂蚁从高空跌落后不会被摔死不是因为其抗摔能力强，而是因为受到了空气阻力的影响．假设一只质量为m的蚂蚁在空气中从足够高的地方由静止释放，以下说法正确的是（ ）
| A、公式Ff=kv中的比例系数k没有单位 | ||
| B、这只蚂蚁在下落过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动 | ||
C、蚂蚁落地时的速率是v=
| ||
| D、假设将这只蚂蚁以一定的初速度竖直向上抛出，则它上升到最高点所用的时间小于从最高点落回到抛出点的时间 |
B.
C.
D.