Question

机械手表中的秒针和分针都可以看作匀速转动，分针和秒针从某次重合至下次重合，中间经历的时间为（　　）

• A、

  60

  59

  min
• B、

  61

  60

  min
• C、

  59

  60

  min
• D、1min

Answer 1

分析：分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T₁：T₂=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合，存在这样的关系ω₁t+2π=ω₂t，根据该关系求出所经历的时间．

解答：解：分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T₁：T₂=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有：
ω₁t+2π=ω₂t，即

2π

T1

t+2π=

2π

T2

t，又T₁=60T₂=60min，所以t=

60

59

min．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道分针和秒针的周期，以及知道分针与秒针从第1次重合到第2次重合存在这样的关系ω₁t+2π=ω₂t．